肖宇鹏
(福建师范大学附属福清德旺中学，福建福清，350319)
在数学教学中，教师不仅要认真地“教”，还要组织学生认真地“学”，只有“教”与“学”有机地结合在一起才能使课堂更高效.要知道，数学课堂并不是简单的知识传授，为此教师不能独占课堂，要将课堂教学的中心定为学生和学习，引导学生去发现、探究、解决，从而化被动学生为主动，让学生学会学习.那么为了引导学生“会学”，教师在教学中应发挥其引导的作用，结合学生实际学情在数学知识的关键点设问，以此激发学生学习的积极性，诱发学生进行深度思考，从而加深对数学知识的理解[1].
思源于问，若想引导学生主动学习，就不离开问题的引领.课堂提问不仅是教师组织教学的有效手段，也是引导学生学会思考的必经之路，是每个教师都应该具备的基本能力和基本素养.在教学中，教师一定要精心筹备，提前做好预设，进而在教学的关键节点提出有价值的问题，引导学生深入思考，让学生的“学”更有深度，更加高效.
通过问题的设计来打造高效课堂，对于当下的初中数学教学来说无疑是适宜的.这是因为相对于传统的教学而言，问题的有效设计更能够让学生在当下的学习的过程中产生共鸣.作出这一判断是基于对当下初中学生的分析而得出的，当前的初中学生信息的来源是多元的，接收到的信息是丰富的，这些信息原本就能够刺激学生产生相关的问题，从而让学生具有了较强的问题意识.这些问题意识如果能够在数学学习的过程中会激活，那么就可以增强学生的学习动力，学生在学习数学知识或者概念的时候，又或者是在遇到问题的时候，就会有更强的学习动机，而学习动机正是高效教学的必要前提.当然问题的设计是有技巧的，其核心就是要能够激活学生的学习需要，因此问题的设计必须追求合理，只有这样才能保证课堂的高效.基于这一认识，笔者梳理了如下几点，以与同行分享.
数学学习过程也是在原认知基础上的建构过程，学生的原有知识基础越牢固，那么新的知识学习过程就越顺利，课堂的高效也就越能够得到保证.学生在学习一个新的数学知识的时候，大脑当中是有着丰富的知识与经验的，将适用于新的知识学习的原有知识与经验调用出来，这是保证学生学习进程顺利的一大关键.要达到这个目的就必须精心设计问题，在新旧知识的衔接之处设计问题，从而让学生的学习更具指向性.保证了这一指向性，学生的学习兴趣也就可以得到更好的激发.为此在新知教学前，教师可以通过设问引导学生进行反思：之前学过的哪些知识点与新知相关？新知与旧知有何联系？以此既可以激活原认知，又为新知的建构打下了坚实的基础.同时，通过新旧联系，便于学生将新知纳入到原有的认知体系中，有利于学生认知体系的建构和完善，有利于数学素养的提升[2].
案例1：有理数加法
师：正数的加法运算大家已经熟悉了，但是在生活中有很多现实的问题已经超出了正数运算的范畴，现在我们看下面两个实例，看看你能算吗？(教师PPT演示题目)
问题1：某校举行知识竞赛，计分标准如下：答对一题加10分，记作+10分，答错一题扣20分，记作-20分.A组在抢答环节共回答了两道问题，答对一题，答错一题，你知道A组回答两个问题后得分是多少吗？
问题2：点A位于坐标轴的原点，先将点A向负方向移动5个单位，再向正方向移动9个单位，经过两次移动后，你知道点A位于数轴的什么位置吗？
对于问题1，学生根据生活经验很快得出了答案.对于问题2，学生通过动手实验很快也有了答案.通过这些学生熟悉的问题，不仅让学生自主地解决了问题，而且学生的思考空间也得到了拓展.
对于有理数的加法运算教学，若直接给出运算方法，学生虽然可以理解，但没有经过思考和探究势必会让学生感觉枯燥乏味，而问题情境的创设有效地化解了数学课堂的枯燥感，很好地调动了学生的参与积极性，使数学课堂既活跃又有深度.另外两个问题的创设其目的都是唤起学生的旧知的记忆，设计问题1是唤起学生对负数的记忆，而问题2是通过点A的位置变化，启发学生联想数轴上正负数的表示方法，这样通过旧知的铺垫让学生对负数有了更深层的理解，为新知教学的顺利开展肃清了障碍，有助于课堂效率的提升.
通过上面这样一个例子可以发现，初中数学教学中，要想在知识衔接之处设计问题，就要求教师分析即将所学的知识，分析学生已经具有的哪些知识，尤其要分析通过怎样的问题，可以让学生自然的调用那些需要的知识.应当说这一要求还是非常考验教师的基本功的，如果在教学中能够把握住这一点，那么高效数学课堂的打造也就有了坚实的基础.
在教学前，学生通过预习或借助生活经验已经对新知形成了初步的认识，不过学生在前期对新知的探究较少，对知识的理解和掌握大多局限于理论，很少探究问题的成因，仅是利用现成的结论去理解和解决问题，基于此，为了便于学生深化理解，教师要善于在学生的数学前认知处设问，引导学生进行探究，进而弄清问题的来龙去脉，让学生既要知其然也要知其所以然，从而提升学生的数学思维能力.
这实际上就是一个前认知问题，前认知历来是学习心理学研究的重要课题，同时也是初中数学教学的重要研究课题.在教学中如果能够准确把握学生已有的认知，那么在设计教学的时候，就能够很好地借助于问题来撬动学生的思维，如果学生的思维能够被激活，那么探究欲就会自然而然的产生.有经验的初中数学教师，都能够在教学设计的过程中，去认真研究学生已经掌握了哪些知识，很多时候还会通过多种调查方式来了解学生的已有认知.而且值得一提的是，教师要根据学生的发展去判断学生的兴趣点，把握了这一点，更容易激活学生的学习兴趣，从而让探究欲保持更长的时间.下面来看一个例子：
案例2：多边形的内角和
通过预习，学生已经掌握了多边形的内角和公式，如果在教学过程中继续让学生探究三角形、四边形等多边形的内角和，那么新知授课变成了公式的推测和验证，对于学生来讲既无挑战性又无创新性，自然也就难以激发学生的探究热情.基于此，教师结合学生预习结果和实际学情，设计了如下问题.
(1) 如图1，在四边形ABCD中，若从点A出发引对角线，该如何画？会得到几个三角形呢？
图1
(2) 如果在五边形ABCDE中，从点A出发画对角线又能够得到几个三角形呢？
(3) 猜想一下，如果是n边形(n≥3)，那么从同一顶点出发画对角线能够得到多少个三角形呢？
(4) 根据以上拆分结果，你能分别计算出四边形、五边形和n边形的内角和吗？
相信通过以上设问，学生可以从另外一个角度出发，重新思考多边形的内角和公式，无论对于预习过的学生来讲，还是对于没有预习的学生来讲都是一个新内容，新思路，可以有效地吸引学生注意力，诱发学生平等交流，促进知识理解.其实为了得到结果，学生还会自然地尝试探究六边形、七边形等其他多边形的内角和，从而逐渐由特殊向一般转化.在探究过程中，学生会尝试动手画，从而获得更加直观的感受，加深学生对多边形内角和公式的理解.在问题的引领下，使探究更加高效，使思维更加活跃，有助于知识的内化.
初中数学题目是灵活多变的，若在基础知识教学中不重视知识点的拓展和延伸，在解题教学中仅是就题论题式的讲授，那么学生的学习能力和解决问题的能力将难以得到提升，为此在学生已经理解并掌握教材中所涉及到的知识点后，教师可以巧妙地设计一些问题，让学生再“跳一跳”，以此发散学生思维，提升学生解决问题能力[3].这其实是一个很重要的教学理念，也是有经验的初中数学教师的常用妙招.换句话说就是在一个知识点讲授完毕之后，或者在一个问题解决之后，教师并不急着帮助学生踩刹车，画句号，而是能够沿着原有的思路，通过知识的延伸来发散学生的思维.这个延伸当然不会自然而然的发生，其需要教师的引导，最好的引导方式当然是润物无声式的，要达到这个效果，自然也就取决于教师的问题设计.
例如，“字母表示数”的教学，当学生给出字母可以表示任何数后，教师通过设问“还可以表示什么”，引导学生进一步思考，通过拓展让学生理解了字母所具有的象征意义.接下来，教师又通过具体问题让学生知道需求不同，标准不同，那么所得到的类别也会自然有所不同，进而通过变形来发散学生的思维，培养思维的变通性.这样通过设问既沟通了前面的知识，便于学生进一步理解字母表示数的意义，又通过有效的拓展，帮助学生建立了符号感，为以后相关知识的学习打下了坚实的基础.
反思归纳在帮助学生理解思路，深化知识理解，提高自学能力等方面具有着明显的优势，为此在数学学习中得到了广泛的应用.而初中生的分析和总结能力相对较为薄弱，对知识点的总结和归纳往往缺乏深度，为此教师要充分发挥引导的作用，通过设计一些问题引导学生去反思、去总结，进而发现数学规律，提炼出更有价值的数学知识.事实上归纳总结，原本是属于学习方法范畴的；
在传统的教学当中归纳总结总是由教师来完成的，学生处于被动接受的状态，而这往往容易导致教学的低效.当下的教学理念强调以学生为本，因此教师可以想方设法，让学生去进行自主归纳总结，一旦学生在学习的过程中养成了归纳总结的习惯，那么他们对所学数学知识的理解就会变得非常深入.这一点是传统的教学方式所无法达到的效果，也应当是当下初中数学教学必须追求的教学形态，自然也是高效数学课堂应有的形态.
总之，合理的设问有利于知识的理解与内化，有利于知识的拓展与延伸，有利于认知结构完善与优化，是建立高效课堂的基石，有助于学习能力和思维能力的全面提升，也有助于数学学科核心素养的顺利落地.
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